选择 Linux 服务器操作系发行版本一般考虑以下几个因素：

熟悉程度：用你最熟悉的、最顺手的，不然找不着北。
包管理系统：个人觉得 .deb 比 RPM 先进。当然有人会觉得 RPM 更好。看你自己怎么觉得了。
技术支持：如果出了问题自己解决不了，哪里去找技术支持？Ubuntu Server、RHEL、SuSE 这些都有付费的技术支持，但其实除非你是大公司用得起这些付费服务，一般小作坊也不会用。团队里面最好有深刻理解你选择的发行版本的人。
软件包的数量：你选择的发行版本是否包括你需要用到的软件包？现在主流的发行版本基本上包括常见的软件包了，但如果你要用的软件包稍微罕见，不一定每个发行版本都有。如果没有的话，要么你要自己编译、要么你要用第三方的包。如果你不想自己编译而用第三方包的话，选择一个流行的发行版本比较靠谱。比如我喜欢用 Ubuntu Server，因为它的 launchpad.net 服务提供了大量第三方编译维护的软件包，省去了不少麻烦。这个考虑也适用于软件包版本的问题。比如 Ubuntu 自己源里的 PHP 版本低于 5.3.3，但如果你想用 PHP-FPM （PHP 5.3.3 及以上开始搭载）的话，要么你要自己编译 PHP 并加入 FPM 补丁，要么你用第三方的 PHP 包。我用的是 launchpad.net 里 nginx 团队维护的 PHP 版本，省去自己操心更新维护的麻烦。
更新速度：之前我用了很长一段时间的 Debian，但它的更新实在太慢了（好几年啊有木有！）。有时候需要多个软件包的新版本，又不想麻烦自己编译或是用第三方包，只能等系统版本升级。当然如果你需要的功能用旧版本也能很好满足，那缓慢的更新速度在某种程度上可以等同于稳定，就是那句话说的：If it ain't broken, don't fix it. 记得及时更新安全补丁就好了。
至于稳定性嘛……只要你清楚自己在做什么，这个不会是个特别大的问题。没有什么是彻底安全可靠的。提高自己的维护技能才是王道。
如果你是新手，用 Ubuntu Server。相关资料多很多，容易学、上手。