这个涉及到系统底层，WEB开发中几乎没用到，知道下有这个东西就好了。底层的东西解释总是简单不了的。

变量在内存中的存放都是二进制数字。整数在32位系统上是占用4字节，一个字节是8位，也就是32位，位运算就是位级的运算操作了。

$a << $b Shift left（左移） 将 $a 中的位向左移动$b 次（每一次移动都表示“乘以 2”）。

假定变量

$a 的值是 3，$b 的值是 2。

那么 $a 在内存中的存放的格式是：

00000000 00000000 00000000 00000011

每执行一次左移，都将所有的位向左移动，右边补零，左边超过的舍弃。

所以 $a 左移 2 得到的是：

00000000 00000000 00000000 00011000

也就是 12。相当于 3 × 2 × 2 =12。

$a >> $b Shift right（右移） 将 $a 中的位向右移动$b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。

假定变量 $a 的值是 24，$b 的值是 2。

那么 $a 在内存中的存放的格式是：

00000000 00000000 00000000 00011000

每执行一次右移，都将所有的位向由移动，右边超过的舍弃，左边空出的位补零。

所以 $a 右移 2 得到的是：

00000000 00000000 00000000 00000110

也就是 6。相当于 24 ÷ 2 ÷ 2 = 6。

位移运算是系统底层运算，运算的速度比乘除还要快很多，优化代码优化到极致的时候，可以将数换算成二的公倍数，然后进行位移计算。但在WEB开发中几乎没有任何必要，而且超过系统底层了，程序在的可移植性就会降低。

其他的位运算符也是差不多的。比如：

$a & $b And（按位与） 将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。

假定变量 $a 的值是 5，$b 的值是 6。

$a：

00000000 00000000 00000000 00000101

$b：

00000000 00000000 00000000 00000110

$a & $b ：

00000000 00000000 00000000 00000101

00000000 00000000 00000000 00000110

───────────────────────────

00000000 00000000 00000000 00000100

竖的看，上下都是 1 的得到 1 ，否则就是 0。

所以 $a & $b = 4。

~ $a Not（按位非） 将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。

~ $a：

00000000 00000000 00000000 00000101

───────────────────────────

11111111 11111111 11111111 11111010

如果 $a 是有符号整数，第一位是符号位，1表示负数，那么 ~ $a = -2147483642。

如果 $a 是无符号整数，第一位还是数据位，那么 ~ $a = 4294967290。

以下的就不详细介绍了：

$a $b Or（按位或） 将把 $a 或者 $b 中为 1 的位设为 1。

$a ^ $b Xor（按位异或） 将把 $a 和 $b 中不同的位设为 1。

平常说的几位的系统，就是系统处理整数的时候，是多少个位同时计算的，上面的例子都是基于32位系统。因为移动时超过的位将被舍弃，如果是64位或12位的，位移的结果就可能不一样了，要将计算时位的数量调整下。

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